צבי צמרת נולד וגדל בנתניה, חי בילדותו שנתיים בקיבוץ גן שמואל (בשנותיו האחרונות של סטלין) ושירת בנח"ל בהיאחזות גרופית שבערבה. ב-1964 הצטרף לקיבוץ האון שלמרגלות הגולן הסורי, אחרי מלחמת ששת הימים עזב את הקיבוץ, למד ולימד באוניברסיטה העברית בירושלים, וב-1971, כשהוא בן 26, מונה למנהל מדרשת שדה בוקר, צעיר מנהלי בתי הספר המקיפים בארץ. מעט אחרי תום מלחמת יום הכיפורים הקים את מערכת המכונים לחינוך יהודי-ציוני (מלי"ץ), ובשנות הטרור הקשות בקריית שמונה (1983-1977) "עלה" עם משפחתו לאצבע הגליל וניהל את התיכון המקיף דנציגר בעיר. אחרי שנחתם "הסכם שלום" עם לבנון (מאי 1983) הוצע לו לחזור לירושלים ולנהל את המוסד ההיסטורי-חינוכי יד בן צבי, וכך עשה במשך 28 שנה (עד דצמבר 2009). במהלך אותן שנים נשלח חמש פעמים מטעם נתיב (המוסד) לשליחויות שונות בברית המועצות. טרם פרישתו לגמלאות בפברואר 2012 כיהן כיו"ר המזכירות הפדגוגית במשרד החינוך. אחרי פרישתו לימד – ללא כיפה – במכללת הרצוג באלון שבות ובישיבת הסדר בנתיבות, וכן לימד במשרה מלאה במכללת שערי מדע ומשפט בהוד השרון.