מספרים לא משקרים

הקדמה

מספרים לא משקרים הוא ספר אקלקטי ונושאיו משתרעים על פני תחומים רחבים — מבני אדם, אוכלוסיות ומדינות ועד השימוש באנרגיה, חידושי הטכנולוגיה והמכונות, והאמצעים שמגדירים את התרבות המודרנית שלנו. הוא אף מסתיים בכמה סקירות עובדתיות על אספקת המזון וברירות התזונה שלנו, ועל מצב הסביבה ההולך ומידרדר. אלה הנושאים הרחבים שאני עוסק בהם בספרַי מאז שנות השבעים של המאה הקודמת.

בראש ובראשונה, הספר הזה עוסק בהצגת העובדות הנכונות. אבל זוהי משימה הרבה פחות קלה מכפי שנדמה בתחילה. אמנם האינטרנט שופע מספרים, אבל רבים מהם באים ממקורות לא ידועים, אינם מתוארכים ויחידותיהם מפוקפקות. לדוגמה, התוצר המקומי הגולמי (תמ"ג) של צרפת ב-2010 היה 2.6 טריליון דולר. אבל, האם מדובר בערכים נוכחיים? האם נעשתה ההמרה מאירו לדולר לפי השער המקובל או לפי ערך הקנייה של המטבעות? ואיך אפשר לדעת?

לעומת זה, כמעט כל המספרים בספר שלפניכם נלקחו מארבעה סוגים של מקורות ראשוניים: סטטיסטיקה עולמית שפרסמו ארגונים בינלאומיים,¹ ספרי שנה של מוסדות לאומיים,² נתונים סטטיסטיים היסטוריים שערכו גופים מדינתיים³ ומאמרים בכתבי עת מדעיים.⁴ מקצת הנתונים באים ממונוגרפיות מדעיות במחקרים מן הזמן האחרון שעשו גופי מחקר מרכזיים (הידועים באמינות הדוחות שלהם), או מסקרי דעת קהל שעשו ארגונים ותיקים כגון "גאלופּ" או "מרכז המחקר פּיוּ".

כדי להבין באמת מה קורה בעולמנו, עלינו להציב תחילה את המספרים בהקשרם הנכון. נתחיל, לדוגמה, בהקשר ההיסטורי. יחידת האנרגיה המדעית היא ג'וּל (או גָ'אוּל), וכלכלות עשירות בימינו צורכות כ-150 מיליארד ג'ול (150 ג'יגה־ג'ול) של אנרגיה ראשונית לאדם בשנה. (לשם ההשוואה, מטוֹנה אחת של נפט גולמי מפיקים 42 ג'יגה־ג'ול.) אבל בניגריה, המדינה המאוכלסת ביותר (והעשירה ביותר בנפט ובגז טבעי) באפריקה, הממוצע עומד על 35 ג'יגה־ג'ול בלבד. זהו הבדל ראוי לציון; צרפת ויפן צורכות פי חמישה יותר אנרגיה לאדם, אבל השוואה היסטורית מלמדת כמה הפער גדול באמת — יפן צרכה את כמות האנרגיה הזאת ב-1958 (שנות דור לפני אפריקה), וצרפת צרכה 35 ג'יגה־ג'ול לאדם כבר ב-1880 (זמן מופלג ממש לפני ניגריה).

יש בימינו גם פערים ראויים לציון בין מדינות. אם נשווה את תמותת התינוקות באמריקה ובאפריקה שמדרום לסהרה נמצא פער גדול, אבל צפוי. גם העובדה שארצות הברית אינה נמנית עם עשר המדינות בעלות תמותת התינוקות הנמוכה ביותר אינה מפתיעה, לנוכח אוכלוסייתה המגוונת וריבוי המהגרים מארצות מפותחות פחות. אבל רק מעטים היו מנחשים שהיא לא נמנית אפילו עם 30 המדינות שבצמרת!⁵ ההפתעה הזאת מעוררת שאלה שאין מנוס ממנה — למה מצב הדברים הוא כזה? והשאלה הזאת פותחת פתח לשפע של שיקולים חברתיים וכלכליים. ההבנה האמיתית של מספרים רבים (בין שהם עומדים בפני עצמם ובין שהם חלק מסטטיסטיקה מורכבת) מחייבת שילוב של אוריינות מדעית בסיסית וחשיבה כמותית.

אורך (מרחק) הוא המדד שהכי קל להפנים. רוב בני האדם יכולים לדמיין לעצמם מרחק של 10 סנטימטרים (רוחב אגרופו של אדם בוגר, כולל האגודל), של מטר אחד (בערך המרחק מן הקרקע ועד המותן של אדם ממוצע) ושל קילומטר אחד (מרחק נסיעה של דקה אחת בתוך תנועה עירונית). גם מהירויות נפוצות (מרחק חלקי זמן) הן די קלות להמחשה — בהליכה נמרצת המהירות היא כ-5 קילומטרים בשעה, רכבת בין־עירונית מהירה נוסעת במהירות 300 קמ"ש, מטוס נוסעים סילוני שנדחף בזרמי סילון חזקים מתקדם במהירות 1,000 קמ"ש. מסה קשה יותר "לתפוס בחוש". תינוק בן יומו שוקל בדרך כלל פחות מ-5 קילוגרם; אַייל קטן — פחות מ-50 קילוגרם; טנק מערכה שוקל בדרך כלל מעט פחות מ-50 טון, ומשקל ההמראה המרבי של מטוס אֵיירבּוס 380 גדול מ-500 טון. גם נפחים עלולים לעורר קושי דומה. מכל הדלק של מכונית משפחתית קטנה מכיל פחות מ-40 ליטר; נפחו הפנימי של בית אמריקני קטן אינו עולה בדרך כלל על 400 מטר מעוקב. אבל כשמגיעים לתפיסת כמויות אנרגיה וכוח (ביחידות ג'וּל וואט) או לעוצמת זרם והתנגדות (אַמפֶּר ואוֹהם), הדבר קשה למי שאינם עוסקים בכך לעתים קרובות. לכן השוואות יחסיות, למשל ההפרש בין צריכת האנרגיה באפריקה ובאירופה, קלות יותר להבנה.

כסף מציב אתגרים אחרים. רוב בני האדם יודעים להעריך דרגות שונות של הכנסה וחיסכון, אבל השוואות היסטוריות יש להתאים לאינפלציה, והשוואות בינלאומיות צריכות להביא בחשבון תנודות בשערי המטבעות ושינויים בכוח הקנייה שלהם.

ויש גם הבדלים איכותיים שאי אפשר להביע במספרים, והשיקולים האלה חשובים בייחוד כשמשווים העדפות מזון ובחירות תזונה. לדוגמה, תכולת הפחמימות והחלבונים ב-100 גרם לחם אולי דומה מאוד בסוגי לחם שונים, אבל מה שנחשב ללחם בסופרמרקט באטלנטה (פרוס מראש לפרוסות רבועות, רכות, ארוזות בשקית פלסטיק) רחוק — במלוא מובן המילה — מרחק רב מבּאגט צרפתי בחנות בליוֹן, או מכיכר לחם גרמנית בחנות בשטוּטגרט.

כשהמספרים גדלים, סדרי הגודל (בכפולות של 10) נעשים מאלפים יותר מן המספרים עצמם: אֵיירבּוס 380 כבד בסדר גודל אחד מטנק מערכה; מטוס נוסעים סילוני מהיר — בסדר גודל אחד ממכונית על כביש מהיר; ואייל שוקל סדר גודל אחד יותר מתינוק. ואם נשתמש בסימני חזקה ומכפלות לפי "מערכת היחידות הבינלאומית", תינוק שוקל 5x103 גרם או 5 קילוגרמים; אֵיירבּוס 380 שוקל יותר מ-5x108 גרם או 500 מיליון גרם. וכשאנו מגיעים למספרים הגדולים באמת, לא עוזר לנו שהאירופים (בעקבות הצרפתים) אינם קוראים ל-109 ביליון, כמו באנגלית, אלא (יחי ההבדל הקטן!) מיליארד, וגורמים לבלבול חוזר ונשנה. בקרוב יחיו בעולם 8 מיליארד (8x109) בני אדם, תפוקתו הכלכלית של העולם ב-2019 עמדה על כ-90 טריליון (9x1013) דולר, והוא צרך אנרגיה בכמות גדולה יותר מ-500 מיליארד מיליארדים (500x1018 או 5x1020) ג'ול.

החדשות הטובות הן שקל ללמוד את כל הדברים האלה — קל יותר משרבים משערים. אם תניחו מידכם את הטלפון הנייד שלכם (לי עצמי לא היה מעולם טלפון חכם, ומעולם לא הרגשתי בחסרונו) לכמה דקות מדי יום, ותיתנו דעתכם על האורכים והמרחקים שסביבכם — אולי בתחילה תמדדו אותם באגרופיכם (10 סנטימטרים, זוכרים?) או באמצעות הג'י־פּי־אס (אחרי שתיקחו לידיכם שוב את הטלפון). כדאי לכם גם לחשב נפחים של עצמים שאתם נתקלים בהם (בני אדם נוטים להמעיט בנפחם של עצמים גדולים ודקים), ותוכלו להפיק הנאה ישירה מחישוב (בלי עזרים אלקטרוניים) של ההבדלים בסדרי גודל, כשקוראים על אי־שוויון בהכנסה בין מיליארדרים ובין האורזים במחסני "אמזון" (כמה סדרי גודל מפרידים בין הכנסותיהם השנתיות?) או כשאתם רואים השוואה בין תמ"ג ממוצע של מדינות. (כמה סדרי גודל מבדילים בין בריטניה לאוגנדה?) תרגילי המחשבה האלה יקרבו אתכם אל המציאות הממשית של העולם הסובב אתכם ובה־בעת יחדדו וימריצו את פעולתה של מערכת העצבים שלכם. הבנת מספרים מצריכה מידה של מחויבות.

תקוותי היא שהספר הזה יעזור לכם להבין את מצבו האמיתי של העולם. אני מקווה שהוא יפתיע אתכם ויעורר בכם התפעלות מן הייחוד שבמין האנושי, מכושר ההמצאה שלו ומשאיפתו להיטיב להבין את העולם. מטרתי אינה רק להראות שהמספרים אינם משקרים אלא לגלות איזו אמת טמונה בהם.

ועוד הערה אחרונה על המספרים שבספר הזה: כל המידות הן מֶטריות (חוץ מיוצאים מן הכלל מעטים), והדולר הוא תמיד דולר של ארצות הברית.

וַצלב סְמיל

ויניפֶּג

בני אדם:
תושבי עולמנו

1
מה קורה כשמספר ילדינו קטֵן?

"שיעור הפריון הכולל" הוא מספר הילדים שיולדת אישה בממוצע במהלך חייה. המגבלה הפיזית הברורה ביותר על המספר הזה היא אורך תקופת הפריון (מהמחזור החודשי הראשון ועד האחרון). גיל הווסת הראשונה יורד בהתמדה, משבע־עשרה בחברות קדם־תעשייתיות ועד פחות משלוש־עשרה בעולם המערבי בימינו, ואילו גיל הווסת האחרונה עלה מעט ועומד היום על קצת יותר מחמישים. תקופת הפריון נמשכת אפוא כ-38 שנה בחברות מודרניות לעומת כשלושים שנה בחברות מסורתיות.

במהלך תקופת הפריון מתרחשים 400-300 ביוצים, ומאחר שכל היריון מונע 10 ביוצים, ועוד 6-5 ביוצים לכל היריון נמנעים בגלל סיכויי ההפריה הנמוכים בתקופת ההנקה הממושכת בחברות מסורתיות, שיעור הפריון המרבי עומד על כ-24 הריונות. ומאחר שחלק מהלידות הן מרובות יילודים, מספר הילדים המרבי לאישה יכול להיות גדול מ-24 לידות חי, ונתונים היסטוריים אכן מאשרים שהיו נשים שילדו בחייהן למעלה מ-30 ילדים.

אבל שיעורי הפריון המרביים בחברות שאין בהן פיקוח על הילודה היו תמיד נמוכים הרבה יותר, בגלל הפלות, מיתת ולדות, עקרוּת ותמותת אמהות בטרם עת. בגלל המציאות הזאת, שיעורי הפריון המרביים בעולם אינם עולים על 8-7 ילדים לאישה. שיעורי פריון כאלה אכן היו נפוצים בכל היבשות עד המאה התשע־עשרה, בחלקים מאסיה עד לפני שני דורות, והם עדיין שוררים כיום באפריקה שמדרום לסהרה. (בניגריה השיעור עומד על 7.5, אבל הוא נמוך מגודל המשפחה הרצוי שם — סקר העלה שהאישה הניגרית הממוצעת מעדיפה 9.1 ילדים!). אבל אפילו באזור הזה ירד שיעור הפריון הכולל, אף שהוא עדיין גבוה (6-5 ברוב הארצות), ואילו בשאר העולם שוררים שיעורי פריון מתונים, נמוכים ונמוכים מאוד.

ירידה מהירה בשיעורי הפריון באסיה
לעומת יציבותם באפריקה

המעבר אל העולם החדש הזה החל במועדים שונים, לא רק באזורים שונים בעולם אלא גם בתוך אותו אזור. צרפת הקדימה מאוד את איטליה, יפן את סין. וסין הקומוניסטית נקטה צעד קיצוני והגבילה את המשפחות לילד אחד. אבל חוץ מהדוגמה הקיצונית הזאת, את השאיפה לילדים מעטים הניע שילוב סינרגטי מאוד בין כמה גורמים: עלייה הדרגתית ברמת החיים, מיכון החקלאות, החלפתם של בני אדם ובהמות במכונות, תיעוש ועיוּר בקנה מידה נרחב, עליית מספרן של הנשים בכוח העבודה בערים, תפוצת החינוך לכול, שיפור הרפואה, עלייה בשיעור ההישרדות של יילודים וקצבות פרישה ממשלתיות מובטחות.

העדפת הכמות התחלפה במהלך ההיסטוריה — לפעמים במהירות רבה — בהעדפת האיכות. היתרונות שבפוריות גבוהה (הבטחת הישרדות בנסיבות של תמותת תינוקות, הגדלת כוח העבודה, הבטחת הקיום בגיל הפרישה) החלו להיחלש ואפילו להיעלם, והמשפחות קטנו והשקיעו יותר בילדיהן ובשיפור איכות חייהן. הדבר בא לידי ביטוי בראש ובראשונה בתזונה (יותר בשר ופירות טריים, ויותר אכילה מחוץ לבית), ואחר כך במכוניות גדולות יותר ויותר ובחופשות בחופים טרופיים מרוחקים.

כמו שקורה לא פעם בתמורות חברתיות וטכניות, נדרש לפורצי הדרך זמן רב לחולל את השינוי, אבל המצטרפים המאוחרים השלימו את התהליך בתוך שני דורות בלבד. המעבר משיעורי פריון גבוהים לנמוכים נמשך כ-200 שנה בדנמרק וכ-170 שנה בשוודיה, אבל בקוריאה הדרומית צנח שיעור הפריון הכולל מ-6 אל מתחת לרמת התחלופה בתוך שלושים שנה בלבד, ועוד לפני מדיניות הילד היחיד בסין צנח שם שיעור הפריון מ-6.4 ב-1962 ל-2.6 ב-1980. אבל השיאנית המפתיעה היא איראן. ב-1979, כשהופל משטר השאה והאייתוללה ח'ומייני חזר מגלותו והקים את התיאוקרטיה האסלאמית, עמד שיעור הפריון הממוצע באיראן על 6.5. בשנת 2000 כבר הגיע השיעור לרמת התחלופה, ומאז עוד הוסיף לרדת.

רמת התחלופה היא שיעור הפריון שבו אוכלוסייה נשארת יציבה. השיעור הזה עומד על 2.1 — השבר העשרוני משמש כדי לפצות על נערות שאינן מגיעות לגיל הפריון. אף מדינה לא הצליחה לעצור את ירידת הפריון ברמת התחלופה ולהשיג יציבות בגודל האוכלוסייה. חלק גדול יותר ויותר של האנושות חי בחברות ששיעור פריונן נמוך מרמת התחלופה. ב-1950 חיו 40 אחוז מתושבי העולם בארצות שבהן היה שיעור הפוריות גדול מ-6 ועמד בממוצע על 5; בשנת 2000 נותרו 5 אחוזים בלבד מאוכלוסיות העולם בארצות ששיעור הפוריות שלהן גדול מ-6, והממוצע העולמי (2.6) כבר היה קרוב לרמת התחלופה. ב-2050 יחיו כמעט שלושה רבעים מאוכלוסי העולם במדינות ששיעור הפריון שלהן נמוך מרמת התחלופה.

התמורה הגורפת הזאת, שמתרחשת כמעט בעולם כולו, חוללה השלכות דמוגרפיות, כלכליות ואסטרטגיות עצומות. חשיבותה של אירופה פחתה. (ב-1900 חיו באירופה 18 אחוזים מתושבי העולם, ב-2020 — 9.5 אחוזים בלבד.) חשיבותה של אסיה גברה (60 אחוז מכלל אוכלוסיית העולם ב-2020), אבל הודות לשיעורי הפריון הגבוהים, אנו יודעים שכמעט 75 אחוז מן הלידות ב-50 השנים שבין 2020 ל-2070 יהיו באפריקה.

ומה צופן העתיד למדינות ששיעור הפוריות שלהן ירד אל מתחת לרמת התחלופה? אם השיעור יישאר קרוב לרמת התחלופה (כלומר לא יקטן מ-1.7 — צרפת ושוודיה עמדו כבר ב-2019 על 1.8), יש סיכוי טוב לשיפור המגמה בעתיד. אבל מרגע שמדינה יורדת אל מתחת ל-1.5, ההתאוששות נעשית קשה יותר ויותר. ב-2019 נרשמו שיאי פריון נמוכים של 1.3 בספרד, באיטליה וברומניה ו-1.4 ביפן, באוקראינה, ביוון ובקרואטיה. ירידה הדרגתית בגודל האוכלוסייה (על כל מה שמשתמע מכך מבחינה חברתית, כלכלית ואסטרטגית) היא כנראה מה שצפוי ליפן ולמדינות רבות באירופה. עד כה לא הושג שינוי במגמה הזאת בעקבות מדיניות לעידוד הילודה, והאפשרות היחידה למניעת דלדול אוכלוסין היא לפתוח את שערי המדינות להגירה נכנסת — אבל זה לא נראה סביר במיוחד.