המסע המהפנט בן ארבעת הכרכים, המסעיר את הקוראים בארבעים ארצות – מסע שנפתח ב'החברה הגאונה' – נמשך במלוא עוזו בכרך השני של הרומאנים הנפוליטניים מאת אלנה פרנטה, 'הסיפור של שם־המשפחה החדש'.
הספר השני חובק כשבע שנים מחייהן של שתי החבֵרות, לִילה ואלנה, מגיל 16 עד 23, מתחילת 1960 ועד סוף 1966. פרנטה ממשיכה להחיות בו באמינות יוצאת־דופן את כל גלריית הדמויות הרחבה של השכונה, המוכּרת לנו מן הכרך הקודם – למעשה, ב־496 עמודי הספר לא נוספו יותר משבע־שמונה דמויות חדשות – אך התמורות בחיי כולן מדהימות. הספר כה מצליח להנחית שוב ושוב הפתעות מרעישות חדשות, עד ש'הטיימס' הלונדוני כתב על פרנטה שהיא מעין "בלזק הפוגש את 'הסופרנוס' וכותב מחדש את התיאוריה הפמיניסטית".
הקשר הסימביוטי הייחודי בין לִילה לאלנה עוד מעמיק בספר השני, חרף כל התהפוכות. אכן, נמצא בו יותר קנאה בין השתיים, יותר שנאה, וגם תחרות על בקיאות, על כתיבה, ואפילו על לבו של גבר; ילכו ויתרחבו תקופות של נֶתק בין השתיים; ובעוד אלנה נראית כמי שהולכת ובונה את עצמה, נדמית לִילה כמי שדווקא מוחקת את עצמה בהרס עצמי. ואף־על־פי־כן, עדיין כל אחת מן השתיים מממשת את חלומותיה של האחרת, נפרמת ונבנית מתוך מה שהיא לוקחת מחברתה, תוך כדי שהיא חווה את עצמה – במתח ובהיקסמות – לעומת האחרת, לנוכח מבטה המדומיין. הצליל המטורף של מוחה של האחת מהדהד בצליל מוחה של האחרת. בין המעשים הדרמטיים שעושה אלנה אין כמעט אחד שלא נועד להעמיד "מכת נגד" למה שנראה לה שעושה כרגע חברתה. והשורשים העמוקים שנטעה האחת באחרת אפילו בגיל עשר, מצמיחים משהו מרחיק־לכת עכשיו, בגיל 23.
