הלוח העברי הקבוע

הקדמה

"וַיֹּאמֶר אֱלֹהִים, יְהִי מְאֹרֹת בִּרְקִיעַ הַשָּׁמַיִם, לְהַבְדִּיל, בֵּין הַיּוֹם וּבֵין הַלָּיְלָה; וְהָיוּ לְאֹתֹת וּלְמוֹעֲדִים, וּלְיָמִים וְשָׁנִים" (בראשית א, יד)

"מָה רַבּוּ מַעֲשֶׂיךָ ה' כֻּלָּם בְּחָכְמָה עָשִׂיתָ מָלְאָה הָאָרֶץ קִנְיָנֶך" (תהילים קד)

"וטעם כל אלו החשבונות, ומפני מה מוסיפים מניין זה, ומפני מה גורעין, והיאך נודע כל דבר ודבר מאלו הדברים, והראיה על כל דבר ודבר, היא חכמת התקופות והגימטריות, שחיברו בה חכמי יוון ספרים הרבה, והם המצויים עכשיו ביד החכמים; אבל הספרים שחיברו חכמי ישראל שהיו בימי הנביאים מבני יששכר, לא הגיעו אלינו. ומאחר שכל אלו הדברים, בראיות ברורות הם, שאין בהם דופי, ואי אפשר לאדם להרהר אחריהם — אין חוששין למחבר, בין שחיברו אותם נביאים בין שחיברו אותם גויים: שכל דבר שנתגלה טעמו, ונודעה אמיתתו בראיות שאין בהם דופי — אין סומכין על זה האיש שאמרו, או שלימדו; אלא על הראיה שנתגלתה, והטעם שנודע" (רמב"ם, הלכות קידוש החודש, סוף פרק יז).

אין עם ללא לוח שנה ואין לוח שנה ללא עם!

אחד המרכיבים הבסיסיים של כל אומה הוא קיומו של לוח.[1] ללא לוח המאחד את העם והמאפשר קביעת תאריכים מיוחדים, חגים וימי אזכרה, לא יכולה להתפתח תרבות לאומית. ולהיפך, סגנון הלוח משפיע על מנהגי אותה אומה ומאפיין אותם. לא בכדי אמרו חז"ל שהתורה הייתה צריכה להתחיל במצוות "לוח שנה": "החדש הזה לכם ראש חדשים ראשון הוא לכם לחדשי השנה" (שמות יב, ב). פסוק זה מופיע לפני שעם ישראל עזב את מצרים והפך לעם. אכן עם זקוק ללוח. בפסוק זה אנו מוצאים את שני המרכיבים הבסיסיים של לוח: "חודש" הרומז על הקפת הירח מסביב לכדור הארץ ו"שנה" הרומזת על הקפת כדור הארץ מסביב לשמש. במילים אחרות, לוח ירחי־שמשי. דבר זה מפורש עוד יותר בפסוק "שמור את חדש האביב ועשית פסח" (דברים טז, א).

במדף הספרים היהודי קיימים ספרים רבים על הלוח העברי (ראו ביבליוגרפיה בסוף הספר), אולם חלק מהם קשים לקריאה ודורשים מהקורא ידע מוקדם, שלרוב אינו זמין לקורא הממוצע. אחרים קלים אבל הם טכניים יותר ומבארים "כיצד", אבל אינם מבארים "מדוע", ואינם מוכיחים את היסודות המתמטיים והאסטרונומיים העומדים מאחורי כללי הלוח.

בספר זה אנחנו מנסים לחשוף ולפרוש בפני הקורא את "התמונה המלאה" של הלוח בשילוב הרמוני של הרקע ההיסטורי של הלוח עם הרקע המדעי שלו (אסטרונומי ומתמטי). אנו מציבים את היסודות העמוקים של הלוח העברי הקבוע, שקיים במתכונתו הנוכחית יותר מאלף שנה, ושוזרים בלוח העברי את הממצאים העדכניים בחקר הלוח. שמנו למטרה להסביר את הכללים היסודיים בבניית הלוח, לבֵנה אחר לבֵנה, ואף להוכיח את חיוניותם.[2] כדי להקל על הקורא אנו מביאים את כל הידע הנצרך, כך שלא נדרש ידע מוקדם על הלוח העברי.[3]

הספר מחולק לשלושה חלקים. בחלק הראשון הנקרא מבואות, ראינו לנכון להתחיל בפרק "תמרורים בתולדות האסטרונומיה והנקודה היהודית", לאחריו פרק על נתונים שמיימיים, והוספנו שני פרקים הדנים בתולדות הלוח העברי: אחד על התקופה שבה הלוח נקבע לפי תצפיות על חידוש הירח, והשני על תקופת המעבר שבה התגבש הלוח הקבוע של ימינו אנו.

החלק השני, ליבת הספר, מוקדש ליסודות של הלוח העברי הקבוע ולכלליו. הוא מכיל מכיל ארבעה פרקים יסודיים: העיקרים וחשבון המולדות, המחזור המטוני, דחיות יום ראשון של ראש השנה וסימן השנה ומציאתו. חלק זה של הספר עומד בפני עצמו, ואינו מחייב קריאת החלק הראשון. מי שילמד את החלק השני של הספר לפי הסדר יוכל לבנות בעצמו לוח לכל שנה נתונה.

בחלק השלישי, אנו מגישים נספחים נוספים הקשורים ללוח העברי ונגזרים ממנו: לוחות למציאת סימן השנה, לוחות אחרים והמעבר בינם לבין הלוח העברי, הלוח השבועי וקביעת החלוקה לפרשות התורה ופרק קצר על הלוח העתידי.

לבסוף, אנחנו מסכמים את עיקרי כלליו של הלוח העברי, ומביאים ביבליוגרפיה עשירה בנושא.

חלק מן החומר שבספר מלוקט מהספרות המגוונת, הכוללת גם את הספרות העתיקה (גאונים, ראשונים), וגם מפרסומיהם של חוקרי הלוח העברי עד ימינו. החידוש שימצא הקורא בספר נמצא בשילוב של הספרות הקלאסית ומחקרים, בסדר הנושאים, בהוכחות חדשות (כמו ההוכחה של נוסחת גאוס) ובעיקר בצורת הגשת הנושא. נוסף על כך, הצד הפדגוגי עמד לפנינו, ולכן לא נמנענו מלחזור על משפטים מסוימים להקלת הבנתו של החומר.

השתדלנו לבנות את הכתוב בספר שלב אחר שלב "למען ירוץ קורא בו", החל מיסודות הלוח ועד כלים מתקדמים למציאת סימן השנה. קריאה מעמיקה של הקורא בספר תקנה לו הבנה מעמיקה בלוח העברי. הוספנו סיכום לכל פרק מורכב כדי לסייע לקורא.

כמו כן, הוספנו צילומים ותרשימים שיקלו על הבנת הכתוב.

שיבצנו בין השיטין שאלות העוזרות ללומד לתרגל את הנלמד וגם לחדד את הנקודות העדינות הדורשות ליבון.

בספר זה נעזרנו גם ברשימות ובטבלאות החכמות שהכין ידידינו ד"ר שמחה ולנר ז"ל (בעיקר בפרקי הליבה שבחלק השני של הספר). בזמנו, הוא הביע רצון לכתוב ביחד ספר לימוד על הלוח העברי. לצערנו הרב, ר' שמחה עזב אותנו בטרם עת, עוד לפני שהספקנו להתחיל בכתיבה.

תודות

אמרו חכמים "אין סכין מתחדדת אלא בירך חברתה".[4] זה שנים נערכים במחלקה למתמטיקה באוניברסיטת בר־אילן מפגשים חודשיים במסגרת סמינר בנושא "הלוח העברי וזמני היום בהלכה". בסמינר זה הרצו במהלך השנים טובי החוקרים על ממצאי מחקריהם. חלק גדול מממצאים אלו לא פורסם. ולכן שלוחה התודה לכל מי שהעשירו אותנו מידיעותיהם וסחפו אותנו בהתלהבותם מהלוח העברי.

המשנה במסכת אבות אומרת: "שנים שיושבין ויש ביניהם דברי תורה, שכינה שרויה ביניהם". אינו דומה ספר שכתבו יחיד לספר שכתבו שניים. ספר זה נכתב בחברותא תוך עצה ושיתוף פעולה מלא של שני המחברים, זה מוריד וזה מוסיף, עד שהדעה משתווה והתוצאה משתבחת.

"אמר רב נחמן בר יצחק: למה נמשלו דברי תורה כעץ... מה עץ קטן מדליק את הגדול, אף תלמידי חכמים, קטנים מחדדים את הגדולים. וזהו שאמר רבי חנינא: הרבה למדתי מרבותי ומחבירי יותר מרבותי, ומתלמידי יותר מכולם".[5] ברצוננו להודות לתלמידינו מאוניברסיטת בר־אילן ומהמכללה לבנות ירושלים שהשתתפו בקורסים על הלוח העברי שהעברנו במהלך השנים. הערותיכם החכימו אותנו וחידדו את הנקודות הדורשות הסברים.

תודתנו לחברינו, עמיתינו שהעירו הערות רבות, ובפרט למהנדס יוסף יצחק איידלר ור' רחמים שר־שלום, שעברו על החומר ותרמו לספר הערות ענייניות ומחכימות.

אחרונים חביבים, משפחותינו היקרות, ובפרט נשותינו מרים ומרים, תודה על העצה, ההשתתפות והעידוד המתמיד במשך הכנת חיבור זה. כמובן ללא תמיכתן לא היינו מסיימים את המלאכה. יהי רצון שנזכה שהתורה לא תמוש מפינו ומפי זרענו עד עולם.

רוב תודות למר יובל שקלים ולרב אב"י ונגרובר העורכים הלשוניים של הספר על עבודתם והערותיהם המחכימות. תודות לסדרית הדפוס הגב' טל בר און שהשקיעה רבות בעימוד ובשיפור צביונו של הספר. תודות לאנשי הוצאת כרמל שטרחו להוציא תחת ידם דבר מתוקן, כולם יעמדו על הברכה.

בברכת להגדיל תורה ולהאדירה, תשפ"א, המחברים

[1] אומנם כיום, לפי החלטת האו"ם, עמים רבים אימצו את הלוח הגרגוריאני והוא קיבל מעמד בין־לאומי, אבל ברור שעם אינו יכול להתקיים ללא לוח, ובעבר לכל עם היה לוח משלו. [חזרה]
[2] לדוגמה, מהיכן נובעות שתי הדחיות האחרונות (בקביעת תאריך ראש השנה)? מדוע נבחר מחזור של 19 שנים? ועוד. [חזרה]
[3] חלק מהחומר המחקרי הוכנס להערות השוליים. [חזרה]
[4] בראשית רבה, פרשה סט, סימן ב. [חזרה]
[5] תלמוד בבלי, מסכת תענית ז ע"א. [חזרה]