משפטי גדל ובעיית היסודות של המתמטיקה

זה כמאה שנים נמצאת המתמטיקה במשבר בכל הקשור ליסודותיה ולאמינות משפטיה. עובדה זו הובילה לגיבוש זרמים פילוסופיים שונים ביחס למהותה וליסודותיה של המתמטיקה, וגם לעריכת תכניות מחקר גדולות שנועדו להוכיח את צדקתם של זרמים אלו. מחקר מתמטי זה הניב אחדים מהמשפטים החשובים ביותר בתולדות המתמטיקה, והבולטים שבהם הם משפטי אי-השלמות של קורט גדל. על משפטי גדל נכתבו כבר תילי-תלים של פרשנויות, אך הוויכוח על משמעותם עודנו רחוק מהכרעה.

ספר זה ינסה לעמוד על מהות המשבר, על הדרכים השונות שהוצעו להיחלצות ממנו ועל תוצאות המחקר המתמטי שהתלווה אליהם. מטרתו העיקרית היא להביא את הקורא בסודם של אותם נושאים במתמטיקה המודרנית הרלוונטיים לכל דיון רציני בשאלות יסוד בחיינו: האם קיימת אמת ודאית? האם יש גבולות א-פריוריים לידע האנושי? והאם יש הבדל עקרוני בין האדם למחשב?