זכה לעיטורים האזרחיים הגבוהים ביותר בארצות הברית: מדליית החירות הנשיאותית (1992), מדליית הזהב של הקונגרס (1985), וכן זכה בעיטור נשיא מדינת ישראל לשנת 2013.

לצד השבחים, הושמעה ביקורת כנגדו מצד גורמי שמאל בארצות הברית וישראל. בין השאר ביקרו אותו על תמיכתו באצ"ל בשנות הארבעים, ועל ניצול מעמדו הציבורי בארצות הברית להתייצבות בלתי מתפשרת בצד מדינת ישראל. כמו כן נשמעו טענות כנגדו על "מיסחור" השואה; נטען שויזל "גרף רווחים אישיים" מהשואה בעוד שהמעיט בערכם של אירועים היסטוריים דומים.

בשנת 2014 הוזכר כמועמד לנשיאות בישראל, אולם הוא סרב להצעת ראש הממשלה נתניהו, להעמדתו לבחירה לתפקיד.