בן-מאיר נולד בשם דב צוּקֶר בשנת 1927 בעיירה צ'יחוצ'ינק (Ciechocinek) שבפולין.

הוא עלה לארץ ישראל בשנת 1935 ולמד בבית הספר התיכון החקלאי פרדס חנה.

בשנת 1946 התגייס להכשרת הפלמ"ח בכפר גלעדי, ובאותה שנה החל בפעילות בתנועה המאוחדת והיה חבר ההנהגה הארצית שלה עד 1954.

מטעם התנועה היה בין מייסדי קיבוץ מעין ברוך וחבר בו (1947–1953).

 

בוגר תואר ראשון בכלכלה ומדע המדינה באוניברסיטה העברית בירושלים, בן-מאיר שימש בין השנים 1954–1962 כמנהל שירות הפרסומים במשרד ראש הממשלה.

לאחר מכן גברה פעילותו הציבורית, בהיותו מנכ"ל האגודה למלחמה בסרטן (1962–1967), מזכיר מפלגת העבודה במחוז תל אביב (1970–1976), חבר הוועדה המרכזת של ההסתדרות (1976–1982) ומזכיר מועצת הפועלים תל אביב-יפו (1976–1984).

 

במקביל, החל משנת 1981, כיהן כחבר הכנסת מטעם המערך.

כהונתו נמשכה לאורך הכנסת העשירית והכנסת ה-11, בהן היה חבר ועדת העבודה והרווחה, ועדת העלייה והקליטה וועדת הפנים ואיכות הסביבה. בכנסת ה-11 שימש גם כסגן יושב ראש הכנסת.

בשתי כהונותיו עמד בראש אגודת הידידות הפרלמנטרית ישראל–גרמניה.

בשנים 1981–1989 כיהן כחבר מועצת העיר תל אביב-יפו ושימש בה סגן ראש העירייה (1981–1986) וממלא מקום ראש העירייה (1983–1989).

 

לאחר סיום תפקידיו בכנסת ובעירייה מונה בן-מאיר ליועצו של שר האוצר שמעון פרס.

בתפקיד זה שימש כשנה ובמסגרתו היה אחראי לקידום הקשרים הכלכליים של ישראל עם מדינות דוברות גרמנית. לאחר מכן, משנת 1990, פנה למגזר הפרטי והיה ליועץ כלכלי לחברות גרמניות בפיתוח קשרים עסקיים עם ישראל, ירדן והרשות הפלסטינית.

 

זכה, בין היתר, בתארים "יקיר העיר תל אביב" ו"יקיר ההסתדרות".