מתי דוידסון לימד במשך שנים רבות היסטוריה ומדעי החברה בבתי ספר תיכוניים ובמכללות. חיבר שני ספרי לימוד על תולדות עם ישראל לחטיבה העליונה (הוצאת מישל"ב 1991-93). יחד עם סא"ל שבתאי קוך פרסם את הספר "ישראל, ארץ מריבה, היסטוריה חזותית של שדות קרב" (Amazon, 2019). במסגרת מלגת פולברייט השתלם בכתיבת תוכניות לימודים באוניברסיטת טמפל, פילדלפיה, ארצות הברית. היה חבר ועדות מקצוע של משרד החינוך ומדריך מורים מחוזי. בעל תואר דוקטור להיסטוריה מאוניברסיטת תל אביב. לאחר שפרש לגמלאות הוא עוסק בהיסטוריה ותיאוריה של צילום, פרסם את הספר "הזמנה לפגישה עם אמנות הצילום (מנדלי מוכר ספרים ברשת, 2015).