מירן גדל ולמד בכפר סבא. בשנים 1970-1995 שימש בתפקידים שונים בשירות משרד החוץ ו"המוסד". למד פילוסופיה בסורבון בפריז. החל לפרסם מסיפוריו הקצרים בגיל מאוד צעיר. סיפורו הראשון נדפס כשהיה כבן 17.

מירן החל לתרגם לאחר שובו ארצה. קודם מצרפתית, ואחר כך גם מאנגלית. לאחר שבנה את ביתו בבנימינה, בשנת 2003, החל גם בקריירה של מוציא לאור, והקים את הוצאת הספרים הקטנה, נהר ספרים, המתמחה בתרגום ספרים ייחודיים, בצד ספרים מקוריים מאת מירן עצמו. מירן הוא גם מבקר ספרים ומפרסם ביקורות ספרים וסיקורות בעיתונות הארצית בישראל. בשנת 2003 זכה בתואר אבירות מטעם ממשלת צרפת - "אביר במסדר הדקלים האקדמי".

ב-2011 זכה בפרס אוסטנה האיטלקי על מפעל תרגום של ספרי מופת וטקסטים מכוננים משפות אירופיות לעברית.